Por motivo del 8 de marzo, retomaremos un tema que abordamos en un 8 de marzo anterior a este. Se trata de Ada Lovelace, quien algunos han reivindicado como la primera persona en plantear la idea del cómputo universal, que es precisamente lo que deseamos resaltar en esta columna. Ada Lovelace nació el 10 de diciembre de 1815 en Londres. Su madre, Anne Isable Milbanke fue matemática e insistió en que Ada tuviese una educación matemática desde temprana edad. Aunque su padre fue el poeta Lord Byron, tuvo poco contacto con él; él y su madre se separaron poco después del nacimiento de Ada. Lovelace conoció a Mary Somerville, otra científica escocesa que estudió matemáticas y astronomía, que además fue la primera mujer en ser electa miembro honorario de la Sociedad Astronómica Real. En 1833, Mary Somerville le presentó a Charles Babbage, pero no fue sino hasta 1939 que comenzaron a trabajar juntos en el proyecto de la Máquina Analítica. Hoy en día diríamos que la Máquina Analítica es una computadora programable con un motor de vapor controlada mediante tarjetas perforadas. Babbage buscaba que esta Máquina llevase a cabo cualquier tipo de cálculo. Aunque la Máquina Analítica nunca se construyó por completo, Babbage presentó el modelo en Italia; en la audiencia se encontraba un ingeniero y matemático llamado Luigi Menabrea, quien publicó un artículo en francés de unas 20 páginas exponiendo el funcionamiento de la Máquina de acuerdo con lo que explicó Babbage. Para difundir el potencial de la Máquina Analítica, Ada Lovelace el artículo tradujo el artículo al inglés, sino que además fue sustancialmente expandido con 40 páginas en las que Lovelace ofrece su propia explicación de la Máquina Analítica. A pesar de que, dentro de esas páginas, encontramos las contribuciones más importantes de Ada Lovelace a las ciencias de la computación, en la publicación ella sólo firmó con sus iniciales.
En el artículo donde explica el funcionamiento de la Máquina Analítica, Lovelace presenta la idea del cómputo universal, que actualmente entendemos en términos de Máquinas de Turing Universales. Antes de emprender el proyecto de la Máquina Analítica, Babbage trabajó en la Máquina Diferencial, cuyo objetivo específico era calcular funciones polinomiales, pero si uno quisiera hacer otros tipos de cómputos, necesitaría otras Máquinas o computadoras. Sin embargo, hoy día sabemos que ese no es el caso porque podemos hacer computadoras de propósito general programadas para llevar a cabo cualquier cómputo. Si bien la Máquina Analítica habría sido ese tipo de Máquina, la investigación de Stephen Wolfram indica que Babbage no pensó su Máquina en esos términos, sino como una Máquina que produjese tablas matemáticas de manera eficiente. Fue Ada Lovelace quien al explicar claramente lo que hacía la Máquina logró articular la idea de una computadora de propósito general que ha sido fundamental en el desarrollo de la ciencia computación. En los años 30 del siglo pasado, Emil Post, Alonso Church y Alan Turing ofrecieron diversos modelos formales de esta idea, siendo la Máquina de Turing la que más se ha popularizado.
Explicar los detalles de una Máquina de Turing es una labor complicada, pero a grandes rasgos es un modelo abstracto de un procedimiento mecánico capaz de dar una respuesta a un problema de decisión en un número finito de pasos. A este tipo de procedimiento mecánico también se le conoce como algoritmo. Precisamente, Turing llegó a la formulación de su modelo de algoritmo tras estudiar los problemas de incompletitud de Gödel y el problema de la detención de Hilbert, que pregunta por la existencia de un algoritmo que tome como entrada una oración de lógica de primer orden y responda si es verdadera en cualquier estructura. En otras palabras, la pregunta de Hilbert es si existe un procedimiento mecánico o algoritmo para saber si un teorema es una consecuencia lógica de los axiomas aceptados. Turing demostró que el problema de la detención para Máquinas de Turing es algorítmicamente indecidible, es decir, no existe un algoritmo que permita saber si un teorema es una consecuencia lógica de los axiomas aceptados. Por ello, Turing (al igual que Alonso Church) concluyó que el problema de la detención de Hilbert no tiene solución. Si bien Ada Lovelace no trabajó en el problema de la detención de Hilbert por obvias razones históricas, es encomiable que de manera independiente haya articulado la idea de una Máquina de Turing Universal.
Por si fuera poco, en la Nota G del artículo mencionado antes, Ada Lovelace proporcionó una secuencia de instrucciones de un código que ejecutaría en la Máquina Analítica para computar los números de Bernoulli. En dicha nota, Lovelace ofrece una explicación detallada de cómo varios números involucrados en el cómputo de los números de Bernoulli son procesados de acuerdo con instrucciones precisas de las tarjetas perforadas. El proceso es ilustrado usando una tabla cuyas columnas representan los valores de los datos, las variables, y los resultados intermedios que la Máquina obtiene en cada etapa del cómputo. Muchos han considerado que, con ello, Lovelace elaboró el primer programa de computadora.
