En la década de 1930, dos filósofos ofrecieron una influyente formulación de un problema clásico en la filosofía de la lógica al que ahora se conoce como la ‘paradoja de la inferencia’. En su célebre libro Introducción a la lógica y al método científico, Morris Cohen, nacido en Rusia, y Ernest Nagel, quien nació en una parte del imperio austrohúngaro que ahora pertenece a Eslovaquia, ofrecían la siguiente caracterización de este enigma. Por una parte, parecería que, para que una inferencia deductiva sea válida, su conclusión debería estar contenida en las premisas. Por otra parte, para ser novedosa y útil, la conclusión de tales inferencias debería ser distinta de sus premisas.
Tenemos la convicción de que inferir deductivamente las consecuencias lógicas de la información que poseemos es una manera de ampliar nuestro conocimiento ―eso sugiere al menos gran parte de lo que tradicionalmente hacen quienes se dedican a la investigación matemática. Sin embargo, la paradoja de la inferencia plantea el problema de explicar cómo es posible obtener esta clase de conocimiento a través de la deducción, dado que una conclusión que se deduce válidamente de premisas conocidas debe estar contenida en ellas. Esta paradoja ―cuya formulación temprana parece haber sugerido Sócrates en el Menón― ha generado perplejidad tanto en lógicos como en filósofos, que la han llamado ‘el escándalo de la deducción’ o el problema de ‘la justificación de la deducción’.
La mayoría de los intentos de responder a la paradoja de la inferencia han sido presentados por quienes trabajan en lógica intentando modelar la dinámica del conocimiento a través de la deducción. Sin embargo, aún persiste la necesidad de una explicación que sea capaz de atender los aspectos epistemológicos planteados por la paradoja, tales como: ¿por qué no siempre conocemos la conclusión implicada por premisas conocidas desde el momento en que conocemos las premisas? Una explicación epistemológica de la paradoja de la inferencia debería ofrecer razones adecuadas ―incluso si no son concluyentes― para rechazar la suposición de que una consecuencia lógica de premisas conocidas debe ser ella misma conocida siempre que se conocen las premisas.
Aunque la paradoja de la inferencia se originó en la lógica filosófica, conduce a ciertas preguntas epistemológicas acerca de nuestro conocimiento. Por una parte, si la conclusión que es consecuencia de premisas conocidas está contenida en ellas, ¿en qué sentido puede decirse que el resultado de realizar esta inferencia genera conocimiento? Por otra parte, ¿por qué no siempre conocemos dicha conclusión desde el momento en que conocemos las premisas? Centrando nuestra atención en la última de estas preguntas, podría parecer que la respuesta obvia es que los agentes epistémicos ―tanto humanos como artificiales― tienen recursos cognitivos limitados, de modo que no pueden conocer todas las consecuencias lógicas de lo que saben: no son lógicamente omniscientes.
Pero el reconocimiento de que no somos lógicamente omniscientes se queda corto cuando lo confrontamos con la evidencia: a veces los agentes de hecho sí conocen las consecuencias lógicas de su conocimiento. Así, surge una necesidad de explicar por qué esto no siempre es el caso. Se puede ofrecer una respuesta a esta pregunta epistemológica sobre la deducción apelando a la complejidad de un problema de decisión que se denomina ‘Consecuencia Lógica’. Este problema consiste en decidir si una fórmula cualquiera es consecuencia lógica de un conjunto de premisas o base de conocimiento. Este problema de decisión ha desempeñado un papel prominente desde los desarrollos iniciales de la inteligencia artificial y sigue siendo relevante para el estudio de agentes lógicos, la representación del conocimiento y la automatización del razonamiento.
Consecuencia Lógica es un problema que a grandes rasgos muestra que no existe un algoritmo eficiente siempre pueda decirnos si una fórmula cualquiera está implicada por una base de conocimiento. E incluso si dicha fórmula de hecho es implicada, podríamos no ser capaces de verificarlo en función del tamaño del problema inicial y de las posibles configuraciones de su solución.
Así, la complejidad de Consecuencia lógica nos muestra que conocer un conjunto de premisas no siempre nos otorgará las bases necesarias para conocer una conclusión implicada por estas premisas. Es por ello que la complejidad de este problema de decisión nos ofrece razones adecuadas para rechazar que una consecuencia lógica de algún conjunto de premisas conocidas sea ya conocida ella misma cuando se conocen las premisas: nos muestra que es imposible que siempre estemos en posición de conocer las consecuencias lógicas de conocimiento previo. Así, tomando ideas de la inteligencia artificial, el análisis de este problema de decisión constituye trabajo preparatorio para ofrecer una respuesta epistemológica a la paradoja de la inferencia, arrojando nueva luz sobre un problema que ha intrigado a epistemólogos y filósofos de la lógica por décadas.
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