Anna Muzychuk nació en 1990 en Lviv, Ucrania. Desde pequeña aprendió a jugar ajedrez, deporte en el cual destacó a nivel infantil y juvenil. Conforme iba creciendo fue acumulando medallas en campeonatos nacionales, continentales e incluso mundiales, por lo que pronto se posicionó como una de las mejores del orbe.
En 2004 la Federación de Eslovenia le ofreció un contrato y apoyo para representarles durante 10 años, el cual tomó. Siguió progresando y cosechando éxitos, hasta que en 2014 decidió jugar para a Ucrania en campeonatos internacionales. Siendo una de las mejores ajedrecistas, logró ser a la vez campeona mundial en las modalidades relámpago y rápido en 2016.
El siguiente campeonato del mundo se organizó en diciembre de 2017 en Arabia Saudita. La Federación Internacional de Ajedrez tomó está decisión, la cual no fue del agrado de Muzychuk y por lo tanto decidió no acudir a competir. Esto significó la pérdida de sus títulos mundiales, además del premio de 2 millones de dólares que se le daría a la vencedora.
La razón detrás de está decisión fue su postura acerca de las condiciones que viven las mujeres en Arabia Saudita. Comentó que antes de celebrarse el evento investigó un poco acerca del país, donde percibió que los derechos humanos de las mujeres son violados diariamente. Además, no quiso ir a un lugar donde tuviera que cubrirse el cuerpo completamente o ser acompañada por un hombre en todo momento. Si bien fue una decisión difícil, la mantuvo y posteriormente mencionó que no se arrepiente de la misma.
Tuvo mucho apoyo al decidir no competir, por lo que comenzó a dar pláticas para hablar de la equidad de género en su deporte y vida cotidiana. Poco tiempo después se dio su regreso triunfal a las mesas de ajedrez, pues fue campeona de la modalidad relámpago en el campeonato europeo de 2018.
Sigue siendo una de las ajedrecistas más exitosas del mundo, sin embargo la pandemia de COVID-19 obligó a que los torneos presenciales se detuvieran. Espera que en el futuro reanuden las competencias para continuar cosechando títulos, así como luchar por la equidad de género y la vida digna de las mujeres en todo el planeta.