Leí, días pasados, que algunas universidades de reconocido prestigio, norteamericanas y europeas sobre todo, utilizan datos de las redes sociales como insumos de información en las ciencias de la sociedad. Uno de esos trabajos empleó las posiciones de cada teléfono celular en una cierta área geográfica en el curso de, digamos un mes, y las utilizó en un análisis de la movilidad urbana. Los resultados se presentaron en mapas que ofrecían soluciones viables a los conflictos del movimiento de las personas en la ciudad objeto del estudio. Los datos obtenidos por el procedimiento mencionado permitieron un enfoque de muy alta precisión, dada la cantidad y la exactitud de las posiciones de los teléfonos celulares que describían el movimiento de las personas. Y esa noticia se me quedó dando vueltas en la memoria, a la espera de encontrar una oportunidad para emplearla.
Poco tiempo después, en uno de mis recorridos por Facebook, me encontré con una publicación que planteaba el siguiente problema elemental: Cuál es el resultado de la siguiente operación: 1+1+1+1+1×0+1 y ofrecían tres opciones a modo de resultado: 6, 1, 5. La publicación advertía que el 98% de las personas que respondía se equivocaban. Y, en efecto, los primeros comentarios que vi de otros usuarios de Facebook daban resultados incorrectos. Se me ocurrió entonces escribir una nota en la que hacía notar que las operaciones aritméticas están sujetas a un orden jerárquico. En un cálculo aritmético, en donde aparecen distintas operaciones, primero se efectúan las exponenciaciones y se extraen las raíces, después siguen las multiplicaciones y divisiones y finalmente las sumas y restas, siempre que no haya paréntesis que podrían introducir un orden distinto. Por consiguiente, para calcular: 1+1+1+1+1×0+1 primero hay que efectuar la multiplicación y nos queda: 1+1+1+1+0+1, ya que cualquier número multiplicado por cero da cero. Luego hacemos la suma y encontramos la respuesta correcta, que es 5.
Saber que las operaciones aritméticas deben efectuarse en el orden descrito no se debe, en mi caso, a ningún talento especial, sino a mi profesor, Don Antonio Rivero Coello, de gratísimo recuerdo. Don Antonio me hizo repetir muchísimas veces operaciones aritméticas, algunas de ellas con las características de la que comentamos. Además, si me equivocaba en alguno de esos cálculos debía repetirlo y llenar un buen número de páginas. A cambio, si se hacían los ejercicios sin fallas se obtenían puntos utilizables en asignaturas en donde no tuviéramos buenas notas. A pesar de su severidad, ejercida siempre con un halo de amabilidad y buen humor, Don Antonio era respetado, admirado y muy estimado por todos quienes fueron sus alumnos, yo entre ellos. Visto en retrospectiva, tengo la impresión que para Don Antonio la única pedagogía eficaz era la del esfuerzo sostenido. No creo que alguna vez haya pensado en que el aprendizaje debía ser necesariamente divertido o fácil. Me parece que las cosas han cambiado, pero en fin…
Permítanme ahora contarles otra historia que apoya el comentario del párrafo anterior. Herbert Simon fue un connotado científico social. Se le considera uno de los fundadores de la inteligencia artificial. Es autor de otros aportes notables como es la noción de racionalidad acotada en Economía. Pues bien, en cierta ocasión, en una conferencia, dijo que adquirir el dominio de una actividad o de un conocimiento exigía, a cualquier persona, un esfuerzo, sostenido y sistemático, por un periodo de 10 años. Al terminar, uno de los asistentes le dijo: profesor Simon, tengo un contraejemplo que invalida su aseveración: el caso de Mozart. Sin inmutarse, Simon respondió: Mozart empezó a componer a los 7 años y terminó su primera pieza musical notable a los 17. Ahí tiene usted los 10 años que he mencionado. Realmente no sé si es verdad lo que cuenta esta historia, pero parece ser que estudios ofrecen sustento firme a esa aseveración sobre la duración necesaria para el auténtico dominio de una actividad o para el dominio de un conocimiento.
Una observación más sobre este asunto. A Einstein, considerado el genio científico más notable del siglo XX, y uno de los más destacados de todos los tiempos, le tomó 10 años (de 1905 a 1915) pasar de su Teoría Especial a su Teoría General de la Relatividad. Moraleja: no basta ser genio: hay que persistir por un buen tiempo en el esfuerzo por comprender, si es que se quiere conseguir algo valioso.
Y ahora mis eventuales lectores se preguntarán ¿Y a qué viene todo esto? Voy a emplear el método argumental conocido como “atar cabos” para tratar de explicarme. Resulta que después de que envíe mi observación sobre la jerarquía de las operaciones aritméticas recibí, en menos de una hora, más de 1,120 comentarios. Si bien la estadística rápida que hice no concuerda con el 98% que señalan los autores de la nota, sí puedo decir, con toda seguridad, que alrededor del 70% de quienes participaron en los comentarios se equivocaron en la respuesta.
¿Qué enseñanzas podemos derivar de esta micro experiencia? Primero: que existe el interés de un público al parecer numeroso y diverso en temas que tienen que ver con la enseñanza básica. Segundo: que hay un alto porcentaje de personas que se equivoca en operaciones aritméticas muy simples, aún después de haber aclarado cómo se hace el cálculo pedido. Un buen número de quienes participaron no aceptó el resultado correcto, aunque se señaló que si tecleasen la expresión aritmética, tal como está escrita, en una calculadora de bolsillo obtendrán el resultado correcto, que es 5, como ya se dijo. Si esta apreciación es cierta, se puede inferir que para asuntos medianamente más complejos, la situación será peor. No quiero decir que el éxito en la vida profesional una persona que trabaja con cuestiones numéricas dependa de efectuar cálculos como el que hemos venido comentando. Pero equivocarse en ellos es una señal de que se carece de una noción básica de alcance general: que hay procesos mentales que deben hacerse en cierto orden y que hacerlas en un orden distinto altera el resultado. Por consiguiente, algo que debemos aprender es en qué orden hay que proceder en determinadas situaciones. Por ejemplo, para ilustrar esta idea, consideremos en qué orden hay que escribir la instrucción de un programa de cómputo. No siempre el orden de los factores no modifica el producto. No es lo mismo elevar 2 a la potencia 10, que elevar 10 a la potencia 2.
Por otra parte, algunos argumentos ofrecidos en este caso resultan sorprendentes. Alguien dijo que eran tonterías (lo dijo con palabras más enérgicas) ocuparse de esas cosas (las operaciones aritméticas) cuando hay niños pobres que necesitan ayuda. He hecho mi mejor esfuerzo por comprender la lógica de esa observación, pero no veo que incompatibilidad pueda haber. No veo ninguna imposibilidad entre saber bien aritmética y ayudar a los niños que lo necesiten, además de que enseñarles buena aritmética puede ser una ayuda útil para su vida futura.
Finalmente, en algunos casos, es perceptible en los comentarios cierta arrogancia en la defensa de soluciones erróneas y una argumentación un tanto ofensiva e incluso insolente en la crítica a los que piensan distinto. Será ésta, me pregunto, una actitud que se ha generalizado en nuestra sociedad. Si fuese así sería preocupante, toda vez que no favorece una convivencia cordial, cooperativa, tolerante.
Y ahora atemos el otro cabo: si en unos cuantos minutos, vía las redes sociales, podemos obtener una apreciación de ciertos aspectos de la vida en nuestro país, aunque sea parcial y muy incompleta, qué no podríamos conseguir si aprovechamos las redes sociales para obtener datos útiles en estudios propios de las ciencias de la sociedad. El uso de las redes puede ser un recurso valioso como lo muestra el estudio de la movilidad que citamos en el primer párrafo. Confío en que las personas u organismos competentes del país en estas materias ya se hayan percatado de las posibilidades que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en la provisión de datos útiles para el conocimiento de la situación de la enseñanza básica y de otros aspectos de la vida social en nuestro país.
Termino con un comentario inspirado por una observación de José Ortega y Gasset: nadie está libre de equivocarse o de no saber acerca de un cierto tema; lo verdaderamente preocupante, como ocurre con algunas de las personas que participaron en esta micro experiencia, es que se presuma de ello.
